已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-π6≤x≤π3）的最大值为4，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-

π

6

≤x≤

π

3

）的最大值为4，求实数a的值．

试题来源：崇文区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=3时，f（x）=3x-2，
∴|f（x）|＜4?|3x-2|＜4?-4＜3x-2＜4?-2＜3x＜6?

2

3

＜x＜2，
∴不等式的解集为{x|＜

2

3

＜x＜2}．
（2）g（x）=asin2x-2，x∈[-

π

6

，

π

3

]
∵x∈[-

π

6

，

π

3

]，所以2x∈[-

π

3

，

2π

3

]
∴-

3

2

≤sin2x≤1．
当a＞0时，g（x）_max=a-2=4，得a=6；
当a＜0，g（x）_max=-

3

2

a-2=4，得a=-4

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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