已知“关于x的不等式x2-ax+2x2-x+1＜3对于?x∈R恒成立”的充要条件是“a∈（a1，a2）”，则a1+a2=_____

1、试题题目：已知“关于x的不等式x2-ax+2x2-x+1＜3对于?x∈R恒成立”的充要条件是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知“关于x的不等式

x2-ax+2

x2-x+1

＜3对于?x∈R恒成立”的充要条件是“a∈（a₁，a₂）”，则a₁+a₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²-x+1＞0，∴原不等式化为x²-ax+2＜3x²-3x+3，即2x²+（a-3）x+1＞0．
∵?x∈R时，2x²+（a-3）x+1＞0恒成立，
∴△=（a-3）²-8＜0．
∴3-2

2

＜a＜3+2

2

，
∴a₁+a₂=6．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知“关于x的不等式x2-ax+2x2-x+1＜3对于?x∈R恒成立”的充要条件是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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