设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设命题p：（4x-3）²≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A={x|（4x-3）²≤1}，B={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，
易知A={x|

1

2

≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}．
由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A?B，

a≤

1

2

a+1≥1

且两等号不能同时取．
故所求实数a的取值范围是[0，

1

2

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：（4x-3）2≤1；命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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