已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则“m=1”是“(a-mb)⊥a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则“m=1”是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，则“m=1”是“(

a

-m

b

)⊥

a

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：成都模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，
∴

a

2=1，

a

?

b

=1
当m=1时，(

a

-m

b

)?

a

=(

a

-

b

)?

a

=

a

2-

a

?

b

=0
故(

a

-m

b

)⊥

a

当(

a

-m

b

)⊥

a

时，

a

2-m

a

?

b

=1-m=0，
故m=1
故“m=1”是“(

a

-m

b

)⊥

a

”的充要条件
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a，b满足|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，则“m=1”是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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