△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a2=b（b+c），则∠C的大小为（）A．40°B．60°C．80°D．120°-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a2=b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a²=b（b+c），则∠C的大小为（　　）

A．40°

B．60°

C．80°

D．120°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a²=b（b+c），
∴a²=b²+bc，
而，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴sin²A=sin²B+sinBsinC，
整理得sin（A+B）sin（A-B）=sinBsinC，
而，A+B+C=180，A+B=180-C，
sin（A+B）=sinC，
∴sin（A-B）=sinB，
A-B=B，
A=2B，A=80°
B=40°
C=180°-80°-40°=60°
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a2=b..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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