在△ABC中，A=60°，BC=10，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=2，则AC的长为_____

1、试题题目：在△ABC中，A=60°，BC=10，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=2，则AC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A=60°，BC=

10

，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=

2

，则AC的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BC=

10

，BD=2，CD=

2

△BDC中，由余弦定理可得cos∠BDC=

4+2-10

2×2

2

=-

2

∴∠BDC=135°，∠ADC=45°
∵△ADC中，∠ADC=45°，A=60°，DC=

2

由正弦定理可得，

AC

sin45°

=

2

sin60°

∴AC=

2

×

2

3

2

=

2

3

故答案为：

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A=60°，BC=10，D是AB边上的一点，且BD=2，CD=2，则AC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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