在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2B2+cos2B=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为53，求b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2B2+cos2B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2

B

2

+cos2B=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5

3

，求b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC中，由已知条件可得 2cosB（1-cosB）+2cos²B-1=0，解得cosB=

1

2

，故 B=

π

3

．（7分）
（2）由

1

2

ac?sinB=5

3

，求得 c=5，（10分）
再由余弦定理得 b2=16+25-2×4×5×

1

2

=21，解得 b=

21

．（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2B2+cos2B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：