在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=223．求△ABC的面积及a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA=

2

3

．求△ABC的面积及a的值．

试题来源：杭州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b=2，c=3，sinA=

2

3

，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×2×3×

2

3

=2

2

，
∵△ABC为锐角三角形，sinA=

2

3

，
∴cosA=

1-sin2A

=

1

3

∴根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=4+9-2×2×3×

1

3

=9
∴a=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，s..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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