△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=π3，△ABC的面积为43，那么b=_____

1、试题题目：△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=π3，△ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=

π

3

，△ABC的面积为4

3

，那么b=______．

试题来源：海口模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，平方得a²+c²=4b²-2ac．
又△ABC的面积为4

3

，且∠B=

π

3

，∴4

3

=

1

2

?ac?

3

2

，∴ac=16．
∴a²+c²=4b²-32．由余弦定理cosB=

a2+c 2-b 2

2ac

=

4b2-32-b2

32

=

1

2

，解得 b=4，
故答案为 4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，若∠A、∠B、∠C所对的边a，b，c均成等差数列，∠B=π3，△ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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