在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-23x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-23x+2=0的两个根，且2cos（A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2

3

x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度数；
（2）边AB的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-

1

2

∴C=120°
（2）由题设：

a+b=2

3

ab=2

∴AB²=AC²+BC²-2AC?BCcosC=a²+b²-2abcos120°
=a2+b2+ab=(a+b)2-ab=(2

3

)2-2=10
∴AB=

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-23x+2=0的两个根，且2cos（A..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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