二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（）A．第2n+1项B．第2n+2项C．第2n项D．第2n+1项和第2n+2项-数学试题及答案

1、试题题目：二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（）A．第2n+1项B．第2n+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

二项式（1-x）⁴ⁿ⁺¹的展开式中，系数最大的项是（　　）

A．第2n+1项	B．第2n+2项
C．第2n项	D．第2n+1项和第2n+2项

试题来源：宁波模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由二项展开式的通项公式T_k+1=C^k_4n+1（-x）^k=（-1）^kC^k_4n+1x^k，
可知系数为（-1）^kC^k_4n+1，与二项式系数只有符号之差，
故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项，
又由第2n+1项系数为（-1）²ⁿC^k_4n+1=C^k_4n+1，第2n+2项系数为（-1）²ⁿ⁺¹C²ⁿ⁺¹_4n+1=-C²ⁿ⁺¹_4n+1＜0，
故系数最大项为第2n+1项．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二项式（1-x）4n+1的展开式中，系数最大的项是（）A．第2n+1项B．第2n+..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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