已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上，求AB中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-08 07:30:00

试题原文

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上，求AB中点M到原点距离的最小值．

试题来源：安徽省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两点间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AB中点为（x₀，y₀）
∴

又∵

∴（x₁+x₂）+（y₁+y₂）=12
∴2x₀+2y₀=12
∴x₀+y₀=6，即x₀+y₀﹣6=0
即点（x₀，y₀）在直线x+y﹣6=0上
∴原点（0，0）到x+y﹣6=0距离即为所求
∴中点M到原点的最小距离为d=

=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线x+y﹣7=0及x+y﹣5=0上，求AB中..”的主要目的是检查您对于考点“高中两点间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两点间的距离”。

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