已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知f（x）=x²+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，2，5是方程x²+px+q=0两根，根据根与系数的关系得-p=2+5，q=2×5
所以p=-7，q=10，
f（x）≥1即为x²-7x+10≥1，整理为x²-7x+9≥0．
方程x²-7x+9=0的解为x=

7-

13

2

，或x=

7+

13

2

所以原不等式的解集为x≤

7-

13

2

，或x≥

7+

13

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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