如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上的一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；(2)若∠AGB=30°，求EF的长.-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上的一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形ABCD是边长为 2的正方形，点G是BC延长线上的一点，连接AG，点 E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.
(1)证明：△ABE ≌△DAF；
(2)若∠AGB=30°，求EF的长.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD.
在△ABE和△DAF中，

∴△ABE≌△DAF.
(2)解：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴∠1+∠4=90°
∵∠3=∠4 ,
∴∠1+∠3=90°
∴∠AFD=90°
在正方形ABCD中，AD//BG,
∴∠1=∠AGB=30°
在Rt△ADF中，∠AFD=90°AD=2,∠1 =30°
∴AF=

, DF = 1.由(1)得△ABE≌△DAF，
∴AE=DF=1
,∴EF=AF-AE=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上的一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：