如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF。（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明；（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF。
（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明；
（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它的特殊的四边形？若存在，请找出来并证明。

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图中全等三角形共有四组：△ABE≌△CFE；△ACF≌△FBE；△ABE≌△FBE；△ABC≌△FCB；
∵四边形ABCD为梯形，AB∥CD，
∴∠BAE=∠CFE，
∵E是BC的中点，
∴BE=EC，又∠CEF=∠BEA，
∴△ABE≌△CFE（AAS）；
（2）四边形ABFC是平行四边形，
∵△ABE≌△CFE，
∴AE=EF，又BE=EC，
根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形ABFC是平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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