在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。（1）判断四边形AECD的形状（不需要说理）；（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。

（1）判断四边形AECD的形状（不需要说理）；
（2）△CDF与△BEF全等吗？请说明理由。

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）平行四边形；
（2）全等
理由如下：连接DE，得四边形BCDE是矩形，
所以∠AED=90°，
又∵F是AD的中点，
∴EF=DF=AF，
因为∠A=60°，得△AEF是等边三角形，从而∠BEF=∠CDF=120°，
∵CD=BE，
根据“SAS”得到△CDF≌△BEF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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