我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等，对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，
可证明如下：
已知：如图，△ABC，△A₁B₁C₁均为锐角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁。
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁。（请你将下列证明过程补充完整）

证明：分别过点B，B₁作BD⊥CA于D，B₁D₁⊥C₁A₁于D₁，则∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°
∵BC=B₁C₁，∠C=∠C₁∴△BCD≌△B₁C₁D₁，
∴BD=B₁D₁，
________________，
________________；
（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）又∵AB=A₁B₁，∠ADB=∠AD₁B₁=90°，
∴△ADB≌△A₁D₁B₁，
∴∠A=∠A₁，
又∵∠C=∠C₁，BC=B₁C₁，
∴AABC≌△A₁B₁C₁；
（2）若△ABC，△A₁B₁C₁均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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