如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q。（1）求证：△BAN≌△ACM；（2）求∠BQM的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q。

（1）求证：△BAN≌△ACM；
（2）求∠BQM的大小。

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60°
∵BM=CN，
∴CM=AN
又∵∠BAN=∠ACM，
∴△BAN≌△ACM。
（2）∴∠CAM=∠ABN
∴∠BQM=∠ABN+∠BAQ=∠CAM+∠BAQ=∠BAC=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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