如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF，在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由；
应用：
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则□ABCD的面积为____。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：△FAE≌△CDA；
证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠BAD+∠ADC=180°，
等腰直角△ABF和等腰直角△ADE中，
AF=AB，AE=AD，∠FAB=∠EAD=90°，
∴∠FAE+∠BAD=180°，
∴∠FAE=∠ADC，
∴△FAE≌△CDA；
（2）□ABCD的面积为6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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