如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形并加以证明
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL，若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABC（或△CDA）与△FAE全等。（下面仅对△ABC≌△FAE证明）
∵

，
∴

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴

，
∴

，
∵AE=AD，
∴BC=AE，
∵AB=AF，
∴△ABC≌△FAE；
（2）10。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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