如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D做DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：AB·AF=CB·CD（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x>0)，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D做DE⊥AC，垂足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD 中，AD=CD ，∠DAB= ∠ACB=90°，过点D做DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E
（1）求证：AB·AF=CB·CD
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x>0)，四边形BCDP的面积为y㎝²①求y关于x的函数关系式
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）证△△DCF ∽△ABC

即

（2）①

②当P与E重合时，PB+PA最小。x=25, y=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D做DE⊥AC，垂足..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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