如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，A 、B 是直线L 上的两点，AB=4 厘米，过L 外一点C 作CD ∥L ，射线BC 与Ｌ所成的锐角∠1=60 °，线段BC=2 厘米，动点P 、Q 分别从B 、C 同时出发，P 以每秒1 厘米的速度沿由B 向C 的方向运动，Q 以每秒2 厘米的速度沿由C 向D 的方向运动．设P ，Q 运动的时间为t （秒），当t ＞2 时，PA 交CD 于E ．
（1 ）含t 的代数式分别表示CE 和QE 的长．
（2 ）△APQ 的面积S 与t 的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）由题意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2 。
∵EC∥AB，
∴
∴
∴QE=QC-EC=2t-=；
（2 ）作PF⊥L于F，交DC 延长线于M，AN⊥CD于N。
则在△PBF中，PF=PB·sin60 °=
∴S_△APQ= S_△AQE+ S_△PQE=QE·AN+QE·PM=QE·PF=
（3 ）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则 t-2=2
∴t=4
∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线B..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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