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1、试题题目:如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿AC、CB向B运动,EM,CD的延长线相交于G,GF交AD于O,设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm2
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)当x为何值时GF⊥AD?

  试题来源:四川省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵△DMG∽△AME,

∴DG===
∴GC=6+
过F作FH⊥DC于H点,
∴FH=CFsin60°=x,
∴y=GCFH,y=
(2)∵GF⊥AD,AD∥BC
∴GF⊥BC
∵∠C=60°
∴∠CGF=30°
∴CF=GC
∵DM=2cm
∴AM=4
∵△DMG∽△AME,


∴GD=
∴GC=6+
∴x=x+6)
∴x=4
∴当 x=4时,GF⊥AD.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上的点,且DM=2..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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