发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图①,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8 ∴AB=. ∵D、E分别是AC、AB的中点,AD=DC=3,AE=EB=5,DE∥BC且DE=BC=4 ∴PQ⊥AB, ∴∠PQB=∠C=90° 又∵DE∥BC ∠AED=∠B ∴△PQE∽△ACB ∴ 由题意得:PE=4﹣t,QE=2t﹣5, 即,解得t=. (2)如图②,过点P作PM⊥AB于M,由△PME∽△ABC,得, ∴,得PM=(4﹣t) S△PQE=EQ·PM=(5﹣2t)(4﹣t)=t2﹣t+6, S梯形DCBE=×(4+8)×3=18, ∴y=18﹣(t2﹣t+6)=t2+t+12. (3)假设存在时刻t,使S△PQE:S四边形PQBCD=1:29,则此时S△PQE=S梯形DCBE, ∴t2﹣t+6=×18, 即2t2﹣13t+18=0,解得t1=2,t2=(舍去). 当t=2时,PM=×(4﹣2)=,ME=×(4﹣2)=,EQ=5﹣2×2=1,MQ=ME+EQ=+1=, ∴PQ===. ∵PQdaintyh=, ∴h==(或). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。