发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-01 07:30:00
(1)解:连接AC,在△ABC与△ADC中,, ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC, 在Rt△ABC中,tan∠BAC==, ∴∠BAC=30°,∴∠BAD=2∠BAC=60°; (2)解法一:由(1)得, △ABC≌△ADC, ∴∠ABC=∠ADC,BC=CD, ∵∠BAD+∠BCD=180°, ∴∠ABC+∠ADC=180°, ∴∠ABC=∠ADC=90°,延长AD交BE与F, ∴∠DCF=∠BAF, ∴Rt△ABF∽Rt△CDF, ∴cos∠DCE=, ∴设DC=3k,则CF=5k,DF=4k,BC=3k, ∴===2,
∴=2; 解法二:作DF⊥BE,垂足为F,作DG⊥AB,垂足为G, ∵∠BAD+∠BCD=180°, ∴∠ABC+∠ADC=180°,连接AC, 又∵△ABC≌△ADC, ∴∠ABC=∠ADC, ∴∠ABC=∠ADC=90°, ∴四边形BFDG是矩形, ∵∠DCF=∠BAD, ∴Rt△AGD∽Rt△CFD, ∴=, ∵cos∠DCE=, ∴设DC=5k, 则CF=3k,DF=4k,AG=AB﹣4k=AD﹣4k, ∴=,即5(AD﹣4k)=3AD,解得AD=10k, ∴===2.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,B、C、E三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD.(1)若∠B=90°..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。