发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:如图,连接OC,(1分) ∵OA=OB,CA=CB, ∴OC⊥AB,(2分) ∴AB是⊙O的切线.(3分) (2)BC2=BD?BE.(4分) 证明:∵ED是直径, ∴∠ECD=90°, ∴∠E+∠EDC=90°. 又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC(OC=OD), ∴∠BCD=∠E.(5分) 又∵∠CBD=∠EBC, ∴△BCD∽△BEC.(6分) ∴
∴BC2=BD?BE.(7分) (3)∵tan∠CED=
∴
∵△BCD∽△BEC, ∴
设BD=x,则BC=2x, ∵BC2=BD?BE, ∴(2x)2=x?(x+6).(9分) ∴x1=0,x2=2. ∵BD=x>0, ∴BD=2. ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5.(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。