传说从前有一个虔诚的信徒，他是集市上的一个小贩．每天他都要从家所在的点A出发，到集市点B，但是，到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像．古堡是座圣城，阿波罗像-数学试题及答案

1、试题题目：传说从前有一个虔诚的信徒，他是集市上的一个小贩．每天他都要从家..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

传说从前有一个虔诚的信徒，他是集市上的一个小贩．每天他都要从家所在的点A出发，到集市点B，但是，到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像．古堡是座圣城，阿波罗像供奉在古堡的圆心点O，而周围上的点都是供信徒朝拜的顶礼地点如图．这个信徒想，我怎样选择朝拜点，才能使从家到朝拜点，然后再到集市的路程最短呢？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，在圆周上除P点外再任选一点P′．
连接BP′与切线MN交于R，AR+BR＞AP+BP．
∵RP′+AP′＞AR．
∴AP′+BP′=AP′+RP′+RB＞AR+RB＞AP+BP．
不过，用尺规作图法求点P的位置至今没有解决．
“古堡朝圣问题”属于数学上“最短路线问题”，
解决它的方法是采用“等角原理”．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“传说从前有一个虔诚的信徒，他是集市上的一个小贩．每天他都要从家..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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