如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，已知二次函数y=ax²﹣4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9，分别代入y=ax²-4x+c得

，
解得

，
∴二次函数的表达式为y=x²-4x-6．
（2）对称轴为x=2；顶点坐标为（2，-10）．
（3）将（m，m）代入y=x²-4x-6，得m=m²-4m-6，解得m₁=-1，m₂=6．
∵m＞0，
∴m₁=-1不合题意，舍去．
∵m=6，
∴点P与点Q关于对称轴x=2对称，
∴点Q到x轴的距离为6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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