发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由抛物线 知：当x=0时，y=﹣2，∴A（0，﹣2）。由于四边形OABC是矩形，所以AB∥x轴， 即A、B的纵坐标相同； 当  时， ，解得 ，∴B（4，﹣2），∴AB=4。 （2）①由题意知：A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为  。当Q点在OA上时，即  ， 时，如图1，若PQ⊥AC，则有Rt△QAP∽Rt△ABC。 ∴  ，即 ，∴  。∵  ，∴此时t值不合题意。 当Q点在OC上时，即  ， 时，如图2，过Q点作QD⊥AB。 ∴AD=OQ=7（t﹣1）﹣2=7t﹣9。 ∴DP=t﹣（7t﹣9）=9﹣6t。 若PQ⊥AC，则有Rt△QDP∽Rt△ABC， ∴  ，即 ，∴  。∵  ，∴  符合题意。当Q点在BC上时，即  ， 时，如图3，若PQ⊥AC，过Q点作QG∥AC，则QG⊥PG，即∠GQP=90°。 ∵∠QPB＞90°， 这与△QPB的内角和为180°矛盾， 此时PQ不与AC垂直。 综上所述，当  时，有PQ⊥AC。②当PQ∥AC时，如图4，△BPQ∽△BAC，∴  ，∴ ，解得t=2，即当t=2时，PQ∥AC。 此时AP=2，BQ=CQ=1， ∴P（2，﹣2），Q（4，﹣1）。 抛物线对称轴的解析式为x=2， 当H1为对称轴与OP的交点时， 有∠H1OQ=∠POQ，∵当yH＜﹣2时，∠HOQ＞∠POQ。 作P点关于OQ的对称点P'， 连接PP'交OQ于点M，过P'作P'N垂直于对称轴，垂足为N，连接OP'， 在Rt△OCQ中， ∵OC=4，CQ=1。∴OQ=  ，∴S△OPQ=S四边形ABCD﹣S△AOP﹣S△COQ﹣S△QBP=3=  OQ×PM，∴PM=  ，∴PP'=2PM=  ，∵NPP'=∠COQ。∴Rt△COQ∽△Rt△NPP' ∴  ，∴  ， ，∴P'（  ），∴直线OP'的解析式为  ，∴OP'与NP的交点H2（2，  ）。∴当  时，∠HOP＞∠POQ。综上所述，当  或 时，∠HOQ＞∠POQ。 |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点。..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
经过A，B两点。