已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－（1）确定抛物线的表达式；（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－

（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，可设抛物线的表达式为y=a（x－x₁）（x－x₂），
其中x₁，x₂是抛物线与x轴交点的横坐标，
∴y=a

（x－3）=a（x＋1）（x－3）=ax²－2ax－3a．
∵与y轴交点的纵坐标是－

，
∴－3a=－

，a=

．
∴y=

x²－x－

．
（2）∵

＞0，
∴开口向上．
对称轴：x=－

=－

=1，
即x=1，顶点（1，－2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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