某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）。（1）求y与-数学试题及答案

1、试题题目：某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）。
（1）求y与x的关系式；
（2）设商厦获得的毛利润（毛利润=销售额﹣成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大，最大利润是多少？此时的销售量是多少件？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设y=kx+b；将（60，40），（70，30）代入
得：

，解得：

；
∴y=-x+100；
（2）S=（-x+100）（x-50）=-x²+150x-5000；
∴a=-1，b=150，c=-5000，
∴当x=-

=75时，
S_最大值=

=

=625
当x=75时，y=-75+100=25；
所以，当销售价是75元时，最大利润是625元，此时销量为25件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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