发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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 解：  如右图1，因为一次函数  交 轴于点所以  ， ，即 ，.又，一次函数交  轴于点 ，所以，  ， ，即 ，由  、  .是抛物线 的图象上的点，  ， 所以，抛物线的解析式是：   如右图，   、∴ 在  中  ，∴点  的坐标：  设除点 外，在坐标轴上还存在点 ，使得 是直角三角形 ， .在 中，若  .那么 是以 为直径的圆与坐标轴的交点，  .若交点在 轴上（如右图2）， 设  .则有  ，  ，此时   . 若交点在 上（如图3），设 , 此时过 作 垂直于 于点 ,则有△AOM∽△AOM, 于是   ， ，此时，  或   在  中, 若 ,（如图4）设 ，同样过 作 垂直于 点 ，则在 中，有   此时  ，综上所述，除点  外，在坐标轴上还存在点 ，使得  是直角三角形，满足条件的点 的坐标是： 、或 、或 、或 ，共四个点 |
图1
图2
图3
图4 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点P，交y轴于点A，抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
交x轴于点P，交y轴于点A，抛物线
的图象过点E(-1,0)，并与直线相交于A、B两点.
求抛物线的解析式（关系式）；
过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；
除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
