如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3. 05米
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0. 25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设抛物线的表达式为y=x² +3.5．
由图知图象过以下点：(0，3.5)，(1.5，3.05)．
抛物线的表达式为y=-0.2 x²+3.5．
(2)设球出手时，他跳离地面的高度hm，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,
∴h+2.05=-0.2×（-2.5）²+3.5，
∴h=0.2(m)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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