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1、试题题目:某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图)。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大,最大值是多少?

  试题来源:湖南省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设y与x的函数关系式为:y=kx+b,
∵函数图像经过点(60,400)和(70,300),
,解得
∴y=-10x+1000;
(2)P=(x-50)(-10x+1000)
P=-10x2+1500x-50000
自变量取值范围:50≤x≤70,
,a=-10<0,
∴函数P=图像开口向下,对称轴是直线x=75,
∵50≤x≤70,此时y随x的增大而增大,
∴当x=70时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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