发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因为抛物线的对称轴是x= ，设解析式为y=a（x﹣  ）2+k．把A，B两点坐标代入上式，得  ，解得a=  ，k=﹣ ．故抛物线解析式为y=  （x﹣ ）2﹣ ，顶点为（ ，﹣ ）；（2）∵点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合y=  （x﹣ ）2= ，∴y＜0，即﹣y＞0，﹣y表示点E到OA的距离． ∵OA是OEAF的对角线， ∴S=2S△OAE=2×  ×OA·|y|=﹣6y=﹣4（x﹣ ）2+25．∵抛物线与x轴的两个交点是（1，0）和（6，0）， ∴自变量x的取值范围是1＜x＜6； （3）①根据题意，当S=24时，即﹣4（x﹣  ）2+25=24．化简，得（x﹣  ）2= ．解得x1=3，x2=4． 故所求的点E有两个， 分别为E1（3，﹣4），E2（4，﹣4）， 点E1（3，﹣4）满足OE=AE， 所以平行四边形OEAF是菱形； 点E2（4，﹣4）不满足OE=AE， 所以平行四边形OEAF不是菱形； ②当OA⊥EF，且OA=EF时， 平行四边形OEAF是正方形， 此时点E的坐标只能是（3，﹣3）， 而坐标为（3，﹣3）的点不在抛物线上， 故不存在这样的点E，使平行四边形OEAF为正方形． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．