发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00
解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得:0=16a﹣×4-2,即:a=;∴抛物线的解析式为:y=x2-x-2。(2)由(1)的函数解析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2);∴OA=1,OC=2,OB=4,即:OC2=OA﹒OB,又:OC⊥AB,∴△OAC∽△OCB,得:∠OCA=∠OBC;∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°,∴△ABC为直角三角形,AB为△ABC外接圆的直径;∴该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为:(,0).(3)已求得:B(4,0)、C(0,﹣2),可得直线BC的解析式为:y=x﹣2;设直线l∥BC,则该直线的解析式可表示为:y=x+b当直线l与抛物线只有一个交点时,可列方程:x+b=x2﹣x﹣2,即: x2﹣2x﹣2﹣b=0,且△=0;∴4﹣4×(﹣2﹣b)=0,即b=4;∴直线l:y=x﹣4.由于S△MBC=BC×h,当h最大(即点M到直线BC的距离最远)时,△ABC的面积最大所以点M即直线l和抛物线的唯一交点,有:,解得: M(2,﹣3)。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。