如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点A（8，14）．（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；（3）设点P-数学试题及答案

1、试题题目：如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点A（8，14）．（1）求该抛物线的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，抛物线的顶点坐标是

，且经过点A（8，14）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；
（3）设点P是x轴上的任意一点，分别连接AC、BC，试判断：PA+PB与AC+BC的大小关系，并说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=

（x﹣

）²﹣

（或

）（2）B（0，2），C（1，0），D（4，0）（3）结论：PA+PB≥AC+BC
理由是：①当点P与点C重合时，有PA+PB=AC+BC
②当点P异于点C时，
∵直线AC经过点A（8，14）、C（1，0），
∴直线AC的解析式为y=2x﹣2
设直线AC与y轴相交于点E，令x=0，得y=﹣2，
∴E（0，﹣2），则点E（0，﹣2）与B（0，2）关于x轴对称
∴BC=EC，连接PE，则PE=PB，
∴AC+BC=AC+EC=AE，
∵在△APE中，有PA+PE＞AE
PA+PB=PA+PE＞AE=AC+BC
综上所得AP+BP≥AC+BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点A（8，14）．（1）求该抛物线的解..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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