发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入y= x2+bx+c得 ，解得  ，∴抛物线的解折式为y=  x2﹣ x+1；（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为  m2﹣ m+1，即E点的坐标（m，  m2﹣ m+1），又∵点E在直线y=  x+1上， m2﹣ m+1= m+1解得m1=0（舍去），m2=4，∴E的坐标为（4，3）． ①当A为直角顶点时，过A作AP1⊥DE交x轴于P1点， 设P1（a，0）易知D点坐标为（﹣2，0）， 由Rt△AOD∽Rt△P1OA得  即 ，∴a= ，∴P1（ ，0）．②同理，当E为直角顶点时，过E作EP2⊥DE交x轴于P2点，由Rt△AOD∽Rt△P2ED得，  即 = ，∴EP2=  ，DP2= = ∴a=  ﹣2= ，P2点坐标为（ ，0）．③当P为直角顶点时，过E作EF⊥x轴于F，设P3（b、0），由∠OPA+∠FPE=90°， 得∠OPA=∠FEP，Rt△AOP∽Rt△PFE， 由  得 ，解得b1=3，b2=1，∴此时的点P3的坐标为（1，0）或（3，0）， 综上所述，满足条件的点P的坐标为（  ，0）或（1，0）或（3，0）或（ ，0）；（3）抛物线的对称轴为  ，B、C关于x=  对称，∴MC=MB，要使|AM﹣MC|最大，即是使|AM﹣MB|最大，由三角形两边之差小于第三边得， 当A、B、M在同一直线上时|AM﹣MB|的值最大． 易知直线AB的解折式为y=﹣x+1 由  ，得 ，∴M（  ，﹣ ）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．