如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E，设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠A =90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E，设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y。
(1) 用x表示△ADE的面积；
(2) 求出0<x≤5时，y与x的函数关系式；
(3) 求出5<x<10时y与x的函数关系式；
(4) 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)S_△ADE=

x

．
(2)当0<x≤5时，y=S_△ADE=

x

．
(3)当5<x<10时，y=-

x²+l0x-25
(4)在函数y=

x²中
∵0<x≤5．
∴当x=5时y最大为：

．
在函数y= -

x²+10x-25中．
当x=

时，y最大为

∵

<

∴当x=

时，y最大为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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