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1、试题题目:如图,已知直线l1:y=﹣x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图,已知直线l1:y=﹣x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交x轴于点E、G,矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2,顶点A、B都在x轴上,且点B与点G重合.
(1)求点F的坐标和∠GEF的度数;
(2)求矩形ABCD的边DC与BC的长;
(3)若矩形ABCD从原地出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≦t≦6)秒,矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s,求s关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得
解得x=﹣2,y=4,
∴F点坐标:(﹣2,4);
过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M,ME=MF=4,△MEF是等腰直角三角形,∠GEF=45°;(2)由图可知G点的坐标为(﹣4,0),则C点的横坐标为﹣4,
∵点C在直线l1上,
∴点C的坐标为(﹣4,6),
∵由图可知点D与点C的纵坐标相同,且点D在直线l2上,
∴点D的坐标为(﹣1,6),
∵由图可知点A与点D的横坐标相同,且点A在x轴上,
∴点A的坐标为(﹣1,0),
∴DC=|﹣1﹣(﹣4)|=3,BC=6;
(3)∵点E是l1与x轴的交点,
∴点E的坐标为(2,0),
S△GFE===12,
若矩形ABCD从原地出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,
当t秒时,移动的距离是1×t=t,则B点的坐标为(﹣4+t,0),A点的坐标为(﹣1+t,0);①在运动到t秒,若BC边与l2相交设交点为N,AD与l1相交设交点为K,
那么﹣4≦﹣4+t≦﹣2,即0≦t≦2时.
N点的坐标为(﹣4+t,2t),K点的坐标为(﹣1+t,3﹣t),
s=S△GFE﹣S△GNB﹣S△AEK=12=
②在运动到t秒,若BC边与l1相交设交点为N,AD与l1相交设交点为K,
那么﹣2<﹣4+t且﹣1+t≦3,即2<t≦4时.
N点的坐标为(﹣4+t,6﹣t),K点的坐标为(﹣1+t,3﹣t),
s=S梯形BNKA==
③在运动到t秒,若BC边与l1相交设交点为N,AD与l1不相交,
那么﹣4+t≦3且﹣1+t>3,即4<t≦7时.
N点的坐标为(﹣4+t,6﹣t),
s=S△BNE==
答:(1)F点坐标:(﹣2,4),∠GEF的度数是45°;
(2)矩形ABCD的边DC的长为3,BC的长为6;
(3)s关于t的函数关系式

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直线l1:y=﹣x+2与直线l2:y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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