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1、试题题目:如下图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如下图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,点C是直线y=2x与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求直线AB的解析式及点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)解方程组方程组
解得:
∵线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,
∴OA=6,OB=12,
∴A(6,O),B(0,12),
设直线AB的解析为y=kx+b,

∴直线AB:y=﹣2x+12,
联立
解得:
点C的坐标为(3,6);
(2)设点D:(a,2a),
由OD=2:a2+(2a)2=(22,得:a=2,
∴D:(2,4),
设直线AD的解析式为y=kx+b
把A(6,0),D(2,4)代入得
解得
∴直线AD的解析式为y=﹣x+6;
(3)存在。
Q1(﹣3,3
Q2(3,﹣3
Q3(3,﹣3)
Q4(6,6)

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如下图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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