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1、试题题目:已知如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

已知如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求S△OPA的值;
(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,F的坐标为(a,0),矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:S与a之间的函数关系式.

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)﹣x+4=x
x=3,
y=
所以P(3,).
(2)0=﹣x+4
x=4.
×=2
故面积为2
(3)当E点在OP上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以纵坐标为a,
∴S=a*a﹣×a*a=a2
当点E在PA上运动时,
∵F点的横坐标为a,所以纵坐标为﹣a+4
∴S=(﹣a+4)a﹣(﹣a+4)a=﹣a2+2a.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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