一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究-数学试题及答案

1、试题题目：一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）900；
（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为

=75（km/h）；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为

=225（km/h），
所以快车的速度为150（km/h）．
（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，
所以快车行驶

=6（h）到达乙地，
此时两车之间的距离为6×75=450（km），
所以点C的坐标为（6，450）．
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把（4，0），（6，450）代入得

，
解得

，
所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x﹣900．
自变量x的取值范围是4≦x≦6．
（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．把x=4.5代入y=225x﹣900，得y=112.5．
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，
所以两列快车出发的间隔时间是112.5÷150=0.75（h），
即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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