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1、试题题目:如图,已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣,a),过点A作AB⊥x轴于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图,已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣,a),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为
(1)求k和a的值;
(2)若一次函数y=nx+2的图象经过点A,并且与X轴相交于点M,问:在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

  试题来源:广东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵OB=2,AB=a·OB·AB=4
即:×2a=4
解得:a=4
把A的坐标代入正比例函数解析式得到
(2)把A(﹣2,4)代入y=nx+2,
得到:﹣2n+2=4,
解得:n=﹣
即直线的解析式是:y=﹣x+2.
令y=0,解得:x=2
即M的坐标是(2,0).
AM==8.
当PM=AM时,P点的坐标是(8+2,0)或(2﹣8,0);
当AP=AM时,P与M关于AB对称,则P的坐标是(﹣6,0);
AP=MP时,P是线段AM的中垂线与x轴的交点,则P的坐标是(2,0).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣,a),过点A作AB⊥x轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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