如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求点A、点B的坐标和△AOB的面积．（2）求线段AB的长．（3）若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点），把△AOB的面积分成2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求点A、点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标和△AOB的面积．
（2）求线段AB的长．
（3）若直线l经过原点，与线段AB交于点P（P为一动点），把△AOB的面积分成2：1两部分，求直线l的解析式．

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由直线y=x+6的解析式可求得：
点A（﹣6，0）、点B（0，6）；
S_△AOB=

×6×6=18；
（2）根据勾股定理得：AB=

=6

；
（3）①如图1，当直线l把△AOB的面积分为S_△AOP：S_△BOP=2：1时，作PF⊥OA于F，PE⊥OB于E，
由（1）可知，S_△AOB=18，则S_△AOP=12，
∴

AO·PF=12，即

×6×PF=12，
∴PF=4；
同理，解得PE=2．
∴点P（﹣2，4），
∴直线l的解析式为y=﹣2x；
②如图2，当直线l把△AOB的面积分为S_△BOP：S_△AOP=2：1时，
同理求得，点P（﹣4，2），
∴直线l的解析式为y=﹣

x ．

图1

图2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求点A、点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：