如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）（2）△DEC的面-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）
（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．
（3）探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值．

试题来源：河南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）y=S_梯形﹣S_三角形AED﹣S_三角形BEC，
=

×4×（2+4）﹣

×4×x﹣

（4﹣x）×2，
=12﹣2x﹣4+x，
=8﹣x，
自变量取值范围0≤x≤4，
（2）8﹣x=5，
x=3，
而0＜3＜4，
∴△DEC的面积能等于5；
（3）∵y=﹣x+8中，﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
当x=0时，y最大值是8，
当x=4时，y最小值是4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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