某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润-数学试题及答案

1、试题题目：某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元。（销售利润=（售价﹣成本价）·销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

试题来源：江西省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4×（5﹣4）=4（万升）．
答：销售量x为4万升时销售利润为4万元；
（2）点A的坐标为（4，4），从13日到15日万升利润为5.5﹣4=1.5（万元），
所以销售量为1.5×（5.5﹣4）=1（万升），
所以点B的坐标为（5，5.5）．
设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，
则

解得

∴线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2（4≤x≤5）．
从15日到31日销售5万升，利润为1×1.5+4×（5.5﹣4.5）=5.5（万元）．
∴本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11（万元），
所以点C的坐标为（10，11）．
设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，
则

解得

所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x（5≤x≤10）；
（3）线段AB倾斜度最大，所以利润率最高．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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