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1、试题题目:如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点A和点C).设AP=x,四边形PBCD的面积为y.
(1)y与x的函数关系式为____________,自变量x的范围是____________
(2)有人提出一个判断:“关于动点P,△PBC面积与△PAD面积之和为常数.”请你说明此判断是否正确______.(填“是”或“否”)

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过动点P作PE⊥BC于点E.
在Rt△ABC中,AC=10,PC=AC﹣AP=10﹣x,
∵PE⊥BC,AB⊥BC,
∴△PEC∽△ABC,
,即
解得:PE=8﹣x,
∴△PBC面积=PE·BC=24﹣x,
又△PCD面积=△PBC面积=24﹣x,
即y=48﹣x,x的取值范围是0<x<10;
(2)这个判断是正确的.理由:
由(1)可得,△PAD面积=
△PBC面积与△PAD面积之和为24.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线AC上有一个动点P(不包括点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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