如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积S△DEC=y，问（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S_△DEC=y，问
（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）
（2）S_△DEC可能等于5吗？

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）∵BE=x，
∴AE=4﹣x，
由图可知：S_△CDE=S_梯形ABCD﹣S_△BCE﹣S_△ADE∴y=

×（2+4）×4﹣

×4x﹣

×2×（4﹣x）
化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8。
又由

得自变量x的取值范围为：0≤x≤4。
（2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，在0≤x≤4内，
∴S_△DEC的面积可以等于5，此时x=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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