如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．（1）可以通过办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”-数学试题及答案

1、试题题目：如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-09 07:30:00

试题原文

如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过                  办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；
（2）写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标                       ；
（3）折痕EF的长为                  ；
（4）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点                   ，写出经过这点的任意一条直线的函数关系式                            ．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设EF与OB相交于点N，由题意折叠
∴EF⊥OB，ON=NB，
又∵矩形OABC，
∴AB∥OC，
∴∠OFE=∠BEF，
又∠FNO=∠ENB，ON=BN，
∴△OFN≌△EBN，
∴FN=EN，OF=BE，
∵四边形OABC是矩形
∴∠FOB=∠OBA
∴△OFN∽△OAB
∴

又∵知道AB=8，OA=6
∴FN=3.75
∴EF=7.5
∴OF=BE=6.25
∴AE=8﹣6.25=1.75
∵点E在第一象限内
∴点E（6，1.75）；
由题意知直线L必经过矩形的对角线交点
则由题意其交点坐标横坐标为矩形宽的一半即为3，纵坐标为矩形长的一半为4．
即由题意一条直线经过原点即设为y=kx代入（3，4）得y=

x．
故答案为：（1）旋转；（2）（6 ，1.75 ）；（3）7.5；（4）（3 ，4）；

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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